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如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,...

如图,ABO的直径,CO上的点,过点CO的切线交AB的延长线于点E,若∠A30°,则sinE的值为(  )

A. B. C. D.

 

A 【解析】 首先连接OC,由CE是⊙O切线,可证得OC⊥CE,又由圆周角定理,求得∠BOC的度数,继而求得∠E的度数,然后由特殊角的三角函数值,求得答案. 如图,连接OC, ∵CE是⊙O的切线, ∴∠OCE=90°, ∵OA=OC, ∴∠OCA=∠A=30°, ∴∠COE=∠A+∠OCA=60°, ∴∠E=180°-90°-60°=30°, ∴sinE=sin30°=. 故选A.  
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考点分析:
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如图,在正方形网格上,若使△ABC∽△PBD,则点P应在________(  )

A.P1 B.P2 C.P3 D.P4

 

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如图,ABC上,,则的度数是(   

A.11.5° B.112.5° C.122.5° D.135°

 

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如图,以点O为圆心的两个圆中,大圆的弦AB切小圆于点COA交小圆于点D,若OD=2tan∠OAB=,则AB的长是( )

A. 4 B. 2 C. 8 D. 4

 

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RtABC中,∠C90°cosAAC6 cm,那么BC等于(   )

A. 8 cm B. cm C. cm D. cm

 

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(探索发现)

先观察下面给出的等式,探究其隐含的规律,然后回答问题:1

1)若n为正整数,直接写出结果:+++…+__

(拓展延伸)

根据上面探索的规律,解决下面的问题:

2)解关于x的分式方程:

3)化简:

 

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