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在直角坐标系中,有点A(3,0),B(0,4),若有一个直角三角形与Rt△ABO...

在直角坐标系中,有点A30),B04),若有一个直角三角形与RtABO全等且它们只有一条公共直角边,请写出这些直角三角形各顶点的坐标(不要求写计算过程).(至少写出三个)

 

(﹣3,4);(-3,0);(0,﹣4);(3,﹣4);(3,4) 【解析】 已知A,B的坐标可以知道△ABO三边的长,所求的三角形与△ABO的公共边,应分三种情况进行讨论. 【解析】 ∵A(3,0),B(0,4) ∴OA=3,OB=4,AB= 如图所示, 符合要求的点有: 若以BO为公共直角时边,C点的坐标为(﹣3,4);(-3,0) 若以AO为公共直角边时,C点的坐标为(0,﹣4)和(3,﹣4)和(3,4).
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如图,在直角三角形ABC中,∠C90°AC20BC10PQABPQ两点分别在线段AC和过点A且垂直于AC的射线AM上运动,且点P不与点AC重合,那么当点P运动到什么位置时,才能使ABCAPQ全等?

 

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求证:ACAE

 

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