Question

已知如图，则下列4个三角形中，与相似的是（   ）

A. B.

C. D.

Answer

C

【解析】

根据相似三角形的判定定理逐一分析即可．

解: ∵AB=AC=6，∠B=75°

∴∠B=∠C=75°

∴∠A=180°－∠B－∠C=30°，

对于A选项，如下图所示

∵，但∠A≠∠E

∴与△EFD不相似，故本选项不符合题意；

对于B选项，如下图所示

∵DE=DF=EF

∴△DEF是等边三角形

∴∠E=60°

∴，但∠A≠∠E

∴与△EFD不相似，故本选项不符合题意；

对于C选项，如下图所示

∵，∠A=∠E=30°

∴∽△EFD，故本选项符合题意；

对于D选项，如下图所示

∵，但∠A≠∠D

∴与△DEF不相似，故本选项不符合题意；

故选C．