下列各组中互为有理化因式的是( )
A.与 B.与
C.与 D.与
下列二次根式中,最简二次根式是( )
A. B.
C. D.
已知:射线OP∥AE
(1)如图1,∠AOP的角平分线交射线AE与点B,若∠BOP=58°,求∠A的度数.
(2)如图2,若点C在射线AE上,OB平分∠AOC交AE于点B,OD平分∠COP交AE于点D,∠ADO=39°,求∠ABO﹣∠AOB的度数.
(3)如图3,若∠A=m,依次作出∠AOP的角平分线OB,∠BOP的角平分线OB1,∠B1OP的角平分线OB2,∠Bn﹣1OP的角平分线OBn,其中点B,B1,B2,…,Bn﹣1,Bn都在射线AE上,试求∠ABnO的度数.
某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器,已知该厂家生产三种不同型号的计算器,出厂价分别为A种每台15元,B种每台21元,C种毎台25元.
(1)商场同时购进两种不同型号的计算器50台,用去900元.
①若同时购进A、B 两种时,则购进A、B 两种计算器各多少台?;
②若同时购进A、C 两种时,则购进A、C 两种计算器各多少台?;
(2)若商场销售一台A种计算器可获利5元,销售一台B种计算器可获利8元,销售一台C种计算器可获利12元,在同时购进两种不同型号的计算器方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
直线MN与直线PQ垂直相交于O,点A在直线PQ上运动,点B在直线MN上运动.
(1)如图1,已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线,点A、B在运动的过程中,∠AEB的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明变化的情况;若不发生变化,试求出∠AEB的大小.
(2)如图2,已知AB不平行CD,AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线,又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线,点A、B在运动的过程中,∠CED的大小是否会发生变化?若发生变化,请说明理由;若不发生变化,试求出其值.
(3)如图3,延长BA至G,已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F,在△AEF中,如果有一个角是另一个角的3倍,试求∠ABO的度数.
已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3,点P为数轴上一动点,其对应的数为x.
(1)若点P到点A、点B的距离相等,求点P对应的数;
(2)数轴上是否存在点P,使点P到点A、点B的距离之和为8?若存在,请求出x的值;若不存在,说明理由;
(3)现在点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动,点P以6个单位长度/秒的速度同时从O点向左运动.当点A与点B之间的距离为3个单位长度时,求点P所对应的数是多少?