Question

某商场计划用900元从生产厂家购进50台计算器，已知该厂家生产三种不同型号的计算器，出厂价分别为A种每台15元，B种每台21元，C种毎台25元．

（1）商场同时购进两种不同型号的计算器50台，用去900元．

①若同时购进A、B 两种时，则购进A、B 两种计算器各多少台？；   

②若同时购进A、C 两种时，则购进A、C 两种计算器各多少台？；   

（2）若商场销售一台A种计算器可获利5元，销售一台B种计算器可获利8元，销售一台C种计算器可获利12元，在同时购进两种不同型号的计算器方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

Answer

(1)①购进种计算器25台，种计算器25台；②购进种计算器35台，种计算器15台．（2）选择购进、两种型号的计算器，销售时获利最多．

【解析】

（1）①设购进种计算器台，则购进种计算器(台，根据总钱数=购进种计算机的钱数+购进种计算机的钱数即可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；
②设购进种计算器台，则购进种计算器台，根据总钱数=购进种计算机的钱数+购进种计算机的钱数即可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；
（2）当只购进、两种型号时，设购进种计算器台，则购进种计算器台，根据总钱数=购进种计算机的钱数+购进种计算机的钱数即可列出关于的一元一次方程，解之即可得出的值，从而得出此种进货方式不合理；当只购进、两种型号时，根据总利润=销售种计算器的利润+销售种计算器的利润即可算出选此方案时的利润；当只购进、两种型号时，根据总利润=销售种计算器的利润+销售种计算器的利润即可算出选此方案时的利润．二者比较后即可得出结论．

（1）①设购进种计算器台，则购进种计算器(台，
根据题意得：(，
解得：．
答：购进种计算器25台，种计算器25台．
②设购进种计算器台，则购进种计算器台，
根据题意得：，
解得：．
答：购进种计算器35台，种计算器15台．
（2）当只购进、两种型号时，
设购进种计算器台，则购进种计算器台，
根据题意得：，
解得：（不合题意，舍去）．
当只购进、两种型号时，
利润（元）；
当只购进、两种型号时，
利润（元）．
∵，
∴选择购进、两种型号的计算器，销售时获利最多．