Question

如图，已知AB＝AD，BC＝DE，且∠CAD＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，则∠EGF的度数为___．

Answer

115°

【解析】

先得出△ABC≌△ADE,可以得出∠CAB=∠EAD=55°则∠AFG=90°,再根据三角形内角和得出∠AED,就可以算出∠EGF.

在△ABC和△ADE中,

∴△ABC≌△ADE(SAS).

∴∠CAB=∠EAD=55°.

根据外角定理:∠AFG=∠DAB+∠B=∠CAD+∠CAB+∠B=10°+55°+25°=90°.

在△BED中,∠E=180°－∠EAD－∠D=180°－55°－25°=100°.

在四边形AFGE中,∠EGF=360°－∠E－∠AFG－∠EAD=115°.

故答案为:115°.