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如图,矩形ABCD中,AB=8,BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点G、...

如图,矩形ABCD中,AB=8BC=4.点E在边AB上,点F在边CD上,点GH在对角线AC上.若四边形EGFH是菱形,则AE的长是( )

A.2 B.3 C.5 D.6

 

C 【解析】 试题连接EF交AC于点M,由四边形EGFH为菱形可得FM=EM,EF⊥AC;利用”AAS或ASA”易证△FMC≌△EMA,根据全等三角形的性质可得AM=MC;在Rt△ABC中,由勾股定理求得AC=,且tan∠BAC=;在Rt△AME中,AM=AC=,tan∠BAC=可得EM=;在Rt△AME中,由勾股定理求得AE=5.故答案选C.
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考点分析:
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AB两点在一次函数图象上的位置如图所示,两点的坐标分别为A(xay)B(xyb).下列结论正确的是(   )

A.a0 B.ab0 C.ab0 D.b0

 

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下表显示的是某种大豆在相同条件下的发芽试验结果:

每批粒数n

100

300

400

600

1000

2000

3000

发芽的粒数m

96

282

382

570

948

1904

2850

发芽的频率

0.960

0.940

0.955

0.950

0.948

0.952

0.950

 

下面有三个推断:

当n为400时,发芽的大豆粒数为382,发芽的频率为0.955,所以大豆发芽的概率是0.955;

随着试验时大豆的粒数的增加,大豆发芽的频率总在0.95附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计大豆发芽的概率是0.95;

若大豆粒数n为4000,估计大豆发芽的粒数大约为3800粒.

其中推断合理的是(  )

A.①②③ B.①② C.①③ D.②③

 

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如图,点ABC,在⊙O上,∠ABO=32°∠ACO=38°,则∠BOC等于( )

A.60° B.70° C.120° D.140°

 

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不等式组的解集为( )

A. B. C. D.

 

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下列运算中,正确的是(    )

A. B. C. D.

 

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