Question

某工厂研制一种新产品并投放市场，根据市场调查的信息得出这种新产品的日销产量y（万件）与销售的天数x（天）的关系如图所示.根据图像按下列要求作出

（1）求开始时，不断上升的日销售量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式；

（2）已知销售一件产品获利0.9元，求在该产品日销量不变期间的利润有多少万元。

Answer

（1）y=x（0≤x≤60）；（2）1134

【解析】

（1）运用待定系数法就可以求出y与x之间的函数关系式；
（2）由图象可以得知在该产品日销售量不变期间的销量是每天3万件，共420天，根据总利润=3×（每一件产品的利润×产品的数量）×天数就可以得出结论．

【解析】
（1）设开始时，不断上升的日销售量y（万件）与销售天数x（天）的函数关系式为y=kx，由图象得：

3=60k，

解得：k= ，

故y与x之间的函数关系式为：y=x（0≤x≤60）；

（2）由图象得日销售量不变期间的销量为：3万件，共480-60=420天．

则总利润=420×3×0.9=1134（万元）．