如图，已知CF=BF，CD⊥AB与D，BE⊥AC于E，CD与BE相交于点F。求证...

如图，已知CF=BF，CD⊥AB与D，BE⊥AC于E，CD与BE相交于点F。求证AF平分∠BAC

证明见解析【解析】通过全等三角形的判定定理AAS证得△CEF≌△BDF，则对应边EF=FD；然后由HL推知Rt△AEF≌Rt△ADF，在对应角∠DAF=∠EAF，即AF平分∠BAC．证明：∵CD⊥AB，BE⊥AC ∴∠CEF=∠BDF=90° 在△CEF和△BDF中 ∴△CEF≌△BDF ∴EF=FD 在Rt△AEF和Rt△ADF中 ∴Rt△AEF≌Rt△ADF（HL） ∴∠DAF=∠EAF 即AF平分∠BAC

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考点分析：

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