Question

二次函数的图象与轴的一个交点为，另一个交点为，且与轴交于点.

（1）求的值和点的坐标；

（2）求的面积.

Answer

（1），；（2）的面积是24.

【解析】

（1）把A点坐标代入求出m的值，即可得二次函数解析式，令y=0，求出x的值即可得B点坐标；（2）令x=0，可得C点坐标，即可得OC的长，根据A、B坐标可得AB的长，即可求出△ABC的面积.

（1）∵二次函数的图象与轴的一个交点为，

∴，

∴，

∴该二次函数的解析式是，

当时，，

解得：，.

∴点坐标为.

（2）∵由（1）知，，

∴当时，，

∵二次函数图象与轴交于点

∴.

∵，.

∴，

∴，

即的面积是24.