如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时...

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC中点，将△ABD绕点A按逆时针方向旋转50°，记点D在旋转过程中所经过的路径长为m，将△ABD绕点C按顺时针方向旋转100°，则点D在旋转过程中所经过的路径长为________.(用含m的代数式表示)

2m 【解析】利用旋转的性质，根据已知条件可知：两次旋转的半径相等，圆心角存在2倍关系，因此可知它们的路径长也是2倍关系，即可求解. ∵在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC中点， ∴CD=AD 如图，∵将△ABD绕点A按逆时针方向旋转50°，记点D在旋转过程中所经过的路径长为m， ∴此时圆心角为50°，弧所在圆的半径为AD， ∵将△ABD绕点C按顺时针方向旋转100°， ∴此时圆心角为100°，弧所在圆的半径为CD， ∴此时点D在旋转的过程中所经过的路径长为2m. 故答案为：2m.

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考点分析：

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