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如图,菱形ABCD中,,,以点A为圆心的与BC相切于点E. 求证:CD是的切线;...

如图,菱形ABCD中,,以点A为圆心的BC相切于点E.

求证:CD的切线;

求图中阴影部分的面积.

 

(1)证明见解析;(2)阴影面积.   【解析】(1)连接AE,根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质以及切线的判定证明即可; (2)利用菱形的性质和扇形的面积公式解答即可. 连接AE,过A作, , 四边形ABCD是菱形, ,, 与相切于点E, , , 在与中, , ≌, , 是的切线; 在菱形ABCD中,,, , , , 在中,, , 菱形ABCD的面积, 在菱形ABCD中,,, 扇形MAN的面积, 阴影面积菱形ABCD的面积扇形MAN的面积.
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如图,已知A(n,﹣2),B(1,4)是一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象的两个交点,直线AB与y轴交于点C.

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求△AOC的面积.

 

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我省有关部门要求各中小学要把阳光体育写入课表,为了响应这一号召,某校围绕着你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,从而得到一组数据,如图1是根据这组数据绘制的条形统计图,请结合统计图回答下列问题:

1)该校对多少名学生进行了抽样调查?

2)本次抽样调查中,最喜欢足球活动的有多少人?占被调查人数的百分比是多少?

3)若该校九年级共有400名学生,图2是根据各年级学生人数占全校学生总人数的百分比绘制的扇形统计图,请你估计全校学生中最喜欢篮球活动的人数约为多少?

 

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不透明的袋子中装有4个相同的小球,它们除颜色外无其它差别,把它们分别标号:1234

(1)随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,用列表或画树状图的方法求出“两次取的球标号相同”的概率

(2)随机摸出两个小球,直接写出“两次取出的球标号和等于4”的概率.

 

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如图,飞机沿水平线AC飞行,在A处测得正前方停泊在海面上某船只P的俯角∠CAP(从高处观测低处的目标时,视线与水平线所成的锐角)为15°,飞行10km到达B处,在B处测得该船只的俯角∠CBP=52°,求飞机飞行的高度(精确到1m

 

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