Question

如图，是二次函数图象的一部分，其对称轴是，且过点，下列说法：；；；若，是抛物线上两点，则，其中正确的有　　

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

Answer

D

【解析】

根据二次函数的图象与性质即可求出答案．

【解析】
①由对称轴可知：−＜0，

∴ab＞0，

由抛物线与y轴的交点可知：c＜0，

∴abc＜0，故①正确；

②由图象可知：−=-1，

∴b=2a，

∴2a-b=0，故②正确；

③（-3，0）关于直线x=-1的对称点为（1，0），

∴令x=1，y=a+b+c=0，

∴c=-3a，

∵a＞0，

∴8a+c=5a＞0，故④正确；

④（-5，y1）关于直线x=-1的对称点（3，y1），

∴若（-5，y1），（3，y2）是抛物线上两点，则y1=y2，

故④正确；

故选：D．