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如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,则∠AIB和∠AOB的关系为( ) A...

如图,点I和O分别是△ABC的内心和外心,则∠AIB和∠AOB的关系为(  )

A. ∠AIB=∠AOB    B. ∠AIB≠∠AOB

C. 4∠AIB﹣∠AOB=360°    D. 2∠AOB﹣∠AIB=180°

 

C 【解析】 试题根据三角形的内心的形成可得∠AIB∠C,根据三角形的外心的形成可得∠AOB=2∠C,即可得到结果. 由题意得∠AIB∠C,∠AOB=2∠C 则∠AIB∠AOB,4∠AIB-∠AOB=360° 故选C.
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