Question

如图所示,在菱形ABCD中,∠BAD＝120°.已知ΔABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是    (　　)

A. 25    B. 20    C. 15    D. 10

Answer

B

【解析】

试题由于四边形ABCD是菱形，AC是对角线，根据菱形对角线性质可求∠BAC=60°，而AB=BC=AC，易证△BAC是等边三角形，结合△ABC的周长是15，从而可求AB=BC=5，那么就可求菱形的周长．

【解析】
∵四边形ABCD是菱形，AC是对角线，

∴AB=BC=CD=AD，∠BAC=∠CAD=∠BAD，

∴∠BAC=60°，

∴△ABC是等边三角形，

∵△ABC的周长是15，

∴AB=BC=5，

∴菱形ABCD的周长是20．

故选B．