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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC =" BC" = 6,E是斜边AB上任...

如图,Rt△ABC中,∠C=90°AC =" BC" = 6E是斜边AB上任意一点,作EF⊥ACFEG⊥BCG,则矩形CFEG的周长是      

 

12。 【解析】 ∵∠C=90°,EF⊥AC,EG⊥BC,∴∠C=∠EFC=∠EGC=90°。∴四边形FCGE是矩形。 ∴FC=EG,FE=CG,EF∥CG,EG∥CA,∴∠BEG=∠A=45°=∠B。∴EG=BG。 同理AF=EF, ∴矩形CFEG的周长是CF+EF+EG+CG=CF+AF+BG+CG=AC+BC=6+6=12。  
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如图,在矩形ABCD中,对角线ACBD相较于O,DE⊥ACE∠EDC∶∠EDA=1∶2,且AC=10,则DE的长度是         

 

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A2  B3     C4  D4

 

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