如图，在平面直角坐标系中，函数 y  kx 与 y  的图象交于 A、B ...

如图，在平面直角坐标系中，函数 y  kx 与 y  的图象交于 A、B 两点，过 A 作 y 轴的垂线，交函数的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

C 【解析】连接OC，根据图象先证明△AOC与△COB的面积相等，再根据题意分别计算出△AOD与△ODC的面积即可得△ABC的面积. 连接OC，设AC⊥y轴交y轴为点D，如图， ∵反比例函数y=-为对称图形， ∴O为AB 的中点， ∴S△AOC=S△COB， ∵由题意得A点在y=-上，B点在y=上， ∴S△AOD=×OD×AD=xy=1； S△COD=×OC×OD=xy=2； S△AOC= S△AOD+ S△COD=3， ∴S△ABC= S△AOC+S△COB=6. 故答案选C.

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考点分析：

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函数y1=x（x≥0），y2=（x＞0）的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A的坐标为（3，3 ）；②当x＜3时，y2＞y1； ③当x=1时，BC=8；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小．其中正确结论的序号是（　　）