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如图，中，为上的一点，若，，求的值．

如图，中，为上的一点，若，，求的值．

 

【解析】 由边相等得到角相等，再由两角相等得到△BCD∽△ACB，然后利用相似三角形对应边成比例得到BC：CD=AC：BC，：1=（a+1）：a即a2-a-1=0就可以解得a的值. 【解析】 ∵ ∴∠A=∠C，∠1=∠C ∴∠A=∠1 ∴△BCD∽△ACB ∴BC：CD=AC：BC ∵ AC=AD+DC=a+1 ∴：1=（a+1）：a即a2-a-1=0 解得：（负值舍去） ∴
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考点分析：
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如图，在长为2个单位长度，宽为1个单位长度的矩形网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点），按要求画图.

（1）将向右平移3个单位长度得到；

（2）以为位似中心，在网格内将作位似变换，且放大到原来的两倍，得到.

 

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计算：

 

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中，,现在把边分别截去长为的一段，截得的长为的三条线段组成的三角形和三边剩下的线段组成的三角形相似且面积比为，则的长分别为_______.

 

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如图，以原点为端点的两条射线与反比例函数交于两点，且，则的面积是________.

 

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已知二次函数 的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的解为______.

 

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