Question

中，,现在把边分别截去长为的一段，截得的长为的三条线段组成的三角形和三边剩下的线段组成的三角形相似且面积比为，则的长分别为_______.

Answer

①，②,③，④，⑤，⑥

【解析】

由三角形相似且面积比为，可得相似比为1:3，而相似三角形对应边的比等于相似比，再由两三角形相似，一共有六种对于情况可得解.

【解析】
①由相似比===，得 ；

②同理由===，得；

③由===，得；

④由===，得；

⑤由===，得；

⑥由===，得.

经检验，都是符合条件的.