如图，一个牧童在小河的南2km的A处牧马，而他正位于他的小屋B的西
km北3km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少？
如图，∠ABC=∠ADC=90°，M、N分别是AC、BD的中点．求证：MN⊥BD．
已知A点的坐标为（－5,3），将A点绕点P（-1,0）顺时针旋转对90°至点B，求点B的坐标.
已知2a－7和a+4是某正数的两个不同的平方根，b－11的立方根是－2．
（1）求a、b的值.
（2）求a+b的平方根.
如图，BD、CE分别是△ABC的边AC和边AB上的高，如果BD＝CE．
试证明：AB＝AC．
两个城镇A，B与一条公路CD，一条河流CE的位置如图所示，某人要修建一避暑山庄，要求该山庄到A，B的距离必须相等，到CD和CE的距离也必须相等，且在∠DCE的内部，请画出该山庄的位置P．（不要求写作法，保留作图痕迹．）
