一元二次方程(x+2017)2=1的解为( )
A. ﹣2016,﹣2018 B. ﹣2016 C. ﹣2018 D. ﹣2017
商家常将两种糖混合成“什锦糖”出售.对“什锦糖”的定价用以下方法确定:
若A种糖的单价为a元/千克,B种糖的单价为b元/千克(a≠b),则m千克的A种糖与n千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为元.
(1)当a=20,b=30时,
①将10千克的A种糖与15千克的B种糖混合而成的“什锦糖”单价为多少?
②在①的基础上,若要将“什锦糖”单价提高2元,则需增加B种糖多少千克?
(2)若现有两种“什锦糖”:一种是由10千克的A种糖和10千克的B种糖混合而成,另一种是由100元价值的A种糖和100元价值的B种糖混合而成,则这两种“什锦糖”的单价哪一种更大?
(原题)已知直线AB∥CD,点P为平行线AB,CD之间的一点.如图1,若∠ABP=50°,∠CDP=60°,BE平分∠ABP,DE平分∠CDP,求∠BED的度数.
(探究)如图2,当点P在直线AB的上方时,若∠ABP=α,∠CDP=β,∠ABP和∠CDP的平分线交于点E1,∠ABE1与∠CDE1的角平分线交于点E2,∠ABE2与∠CDE2的角平分线交于点E3,…以此类推,求∠En的度数.
(变式)如图3,∠ABP的角平分线的反向延长线和∠CDP的补角的角平分线交于点E,试猜想∠P与∠E的数量关系,并说明理由.
某电器超市销售每台进价为120元、170元的A,B两种型号的电风扇,如表所示是近2周的销售情况:(进价、售价均保持不变,利润=销售收入一进货成本)
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 6 | 5 | 2200元 |
第二周 | 4 | 10 | 3200元 |
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市再采购这两种型号的电风扇共130台,并且全部销售完,该超市能否实现这两批的总利润为8010元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
中学生带手机上学的现象越来越受到社会的关注,为此某记者随机调查了市区某校七年级若干名中学生家长对这种现象的态度(态度分为:A.无所谓;B.基本赞成;C.赞成;D.反对).统计员在将测试数据绘制成图表时发现,反对漏统计6人,赞成漏统计4人,于是及时更正,从而形成如下图表.请按正确数据解答下列各题:
家长对中学生带手机上学各项态度人数统计表和统计图:
态度 | 调整前人数 | 调整后人数 |
A.无所谓 | 30 | 30 |
B.基本赞成 | 40 | 40 |
C.赞成 |
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D.反对 | 114 | 120 |
(1)此次抽样调查中,共调查了多少名中学生家长;
(2)填写统计表,并根据调整后数据补全折线统计图;
(3)根据抽样调查结果,请你估计该市城区6000名中学生家长中有多少名家长持反对态度?
在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的三个顶点A,B,C都在格点(正方形网格的交点称为格点).现将△ABC平移,使点A平移到点D,点E、F分别是B、C的对应点.
(1)在图中请画出平移后的△DEF,并求出△DFF的面积;
(2)在网格中找格点P,使S△ABC=S△BCP,这样的格点P有多少个.