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用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形. … 第(1)个图形中...

用同样大小的两种不同颜色的正方形纸片,按下图方式拼正方形

  …

(1)个图形中有1个正方形;

(2)个图形有1+3=4个小正方形;

(3)个图形有1+3+5=9个小正方形;

(4)个图形有25小正方形;

……

(1)根据上面的发现我们可以猜想:1+3+5+7+…+(2n-1)的结果(用含n的代数式表示)

(2)请根据你的发现计算:① 1+3+5+7+…+99;

② 101+103+105+…+199.

 

(1),①2500,②7500. 【解析】 (1)直接分别解各数据得出答案; (2)①利用(1)规律求出答案;②由以上规律可得原式可看作是1002-502. 第(1)个图形中有1=12个正方形; 第(2)个图形有1+3=4=22个小正方形; 第(3)个图形有1+3+5=9=32个小正方形; 第(4)个图形有1+3+5+7=16=42小正方形; …… 第n个图形有1+3+5+…+(2n-1)=n2小正方形; (1)1+3+5+…+(2n-1)=n2; (2)① 1+3+5+7+…+99=502=2500; ②101+103+105+…+199=(1+3+5+7+…+199)+( 1+3+5+7+…+99)=1002-502=7500.
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列式计算:已知三角形的第一条边长为5a+3b,第二条边比第一条边短2a-b,第三条边比第二条边短a-b

(1)求第二条边长;

(2)求这个三角形的周长.

 

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化简求值

 

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化简下列各式

(1); 

(2).

 

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(1)14―25+12―17;

(2)

(3)

(4).

 

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如图所示的运算程序中,若开始输入的x值为64,我们发现第一次输出的结果为32,第二次输出的结果为16,……,则第2018次输出的结果为_________

 

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