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若代数式a2+2b的值为4,则代数式3a2+6b-3的值为( ) A. 3 B....

若代数式a2+2b的值为4,则代数式3a2+6b-3的值为(    )

A. 3    B. -9    C. -3    D. 9

 

D 【解析】 3a2+6b可看为a2+2b的3倍. 3a2+6b-3=3(a2+2b)-3=12-3=9. 故选:D
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考点分析:
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在下列五个数中:,0,,1.3,-1.212212221…(两个1之间依次多一个2)有理数个数为(    )

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

 

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下列各题中合并同类项,结果正确的是(    )

A.     B.     C.     D.

 

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的倒数是(    )

A.     B. 2    C. -2    D.

 

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小明在学习过程中遇到这样一个问题:

一个木箱漂浮在河水中,随河水向下游漂去,在木箱上游和木箱下游各有一条小船,分别为甲船和乙船,两船距木箱距离相等,同时划向木箱,若两船在静水中划行的速度是30m/min,那么哪条小船先遇到木箱?

小明是这样分析解决的:

小明想通过比较甲乙两船遇见木箱的时间,知道哪条小船先遇见木箱.设甲船遇见木箱的时间为xmin,乙船遇见木箱的时间为ymin,开始时两船与木箱距离相等,都设为am,如图1.

如图2,利用甲船划行的路程﹣木箱漂流的路程=开始时甲船与木箱的距离:

列方程:x(30+5)﹣5x=a

解得,x=

所以甲船遇见木箱的时间为min.

(1)参照小明的解题思路继续完成上述问题;

(2)借鉴小明解决问题的方法和(1)中发现的结论解决下面问题:

问题:在一河流中甲乙两条小船,同时从A地出发,甲船逆流而上,乙船顺流而下;划行10分钟后,乙船发现船上木箱不知何时掉入水中,乙船立即通知甲船,两船同时掉头寻找木箱,若两船在静水中划行的速度是v(单位:m/min,v大于5),水流速度是5m/min,两船同时遇见木箱,那么木箱是出发几分钟后掉入水中的?

 

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阅读下面材料:

如图1,在数轴上点M表示的数是﹣6,点N表示的数是3,求线段MN的中点K所示的数.

对于求中点表示数的问题,只要用点N所表示的数3,加上点M所表示的数﹣6,得到的结果再除以2,就可以得到中点K所表示的数;即K点表示的数为=﹣1.5

利用材料中知识解决下面问题:

如图2,已知数轴上有A、B、C、D四点,A点表示数为﹣6,B点表示的数是﹣4,线段AD=18,BC=3CD.

(1)D所表示的数是     

(2)若点B以每秒4个单位的速度向右运动,点D以每秒1个单位的速度向左运动,同时运动t秒后,当点C为线段BD的中点时,求t的值;

(3)(2)中点B、点D的运动速度运动方向不变,点A以每秒10个单位的速度向右运动,点C以每秒3个单位的速度向左运动,点P是线段AC的中点,点Q是线段BD的中点,A、B、C、D四点同时运动,运动时间为t,求线段PQ的长(用含t的式子表示).

 

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