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的倒数是( ) A. B. 2 C. -2 D.

的倒数是(    )

A.     B. 2    C. -2    D.

 

C 【解析】 根据倒数的定义解答即可. ∵-0.5×(-2)=1, ∴的倒数是是-2. 故选C.
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考点分析:
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小明在学习过程中遇到这样一个问题:

一个木箱漂浮在河水中,随河水向下游漂去,在木箱上游和木箱下游各有一条小船,分别为甲船和乙船,两船距木箱距离相等,同时划向木箱,若两船在静水中划行的速度是30m/min,那么哪条小船先遇到木箱?

小明是这样分析解决的:

小明想通过比较甲乙两船遇见木箱的时间,知道哪条小船先遇见木箱.设甲船遇见木箱的时间为xmin,乙船遇见木箱的时间为ymin,开始时两船与木箱距离相等,都设为am,如图1.

如图2,利用甲船划行的路程﹣木箱漂流的路程=开始时甲船与木箱的距离:

列方程:x(30+5)﹣5x=a

解得,x=

所以甲船遇见木箱的时间为min.

(1)参照小明的解题思路继续完成上述问题;

(2)借鉴小明解决问题的方法和(1)中发现的结论解决下面问题:

问题:在一河流中甲乙两条小船,同时从A地出发,甲船逆流而上,乙船顺流而下;划行10分钟后,乙船发现船上木箱不知何时掉入水中,乙船立即通知甲船,两船同时掉头寻找木箱,若两船在静水中划行的速度是v(单位:m/min,v大于5),水流速度是5m/min,两船同时遇见木箱,那么木箱是出发几分钟后掉入水中的?

 

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阅读下面材料:

如图1,在数轴上点M表示的数是﹣6,点N表示的数是3,求线段MN的中点K所示的数.

对于求中点表示数的问题,只要用点N所表示的数3,加上点M所表示的数﹣6,得到的结果再除以2,就可以得到中点K所表示的数;即K点表示的数为=﹣1.5

利用材料中知识解决下面问题:

如图2,已知数轴上有A、B、C、D四点,A点表示数为﹣6,B点表示的数是﹣4,线段AD=18,BC=3CD.

(1)D所表示的数是     

(2)若点B以每秒4个单位的速度向右运动,点D以每秒1个单位的速度向左运动,同时运动t秒后,当点C为线段BD的中点时,求t的值;

(3)(2)中点B、点D的运动速度运动方向不变,点A以每秒10个单位的速度向右运动,点C以每秒3个单位的速度向左运动,点P是线段AC的中点,点Q是线段BD的中点,A、B、C、D四点同时运动,运动时间为t,求线段PQ的长(用含t的式子表示).

 

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已知∠AOB=α,过O作射线OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.

(1)如图,若α=120°,当OC在∠AOB内部时,求∠MON的度数;

(2)OC在∠AOB外部时,画出相应图形,求∠MON的度数(用含α的式子表示).

 

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观察下列等式:

3﹣=3×

(﹣)﹣6=(﹣)×6;

(﹣0.5)﹣(﹣1)=(﹣0.5)×(﹣1)

根据上面这些等式反映的规律,解答下列问题:

(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下:存在两个有理数,使得这两个有理数的差等于

     

(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是,求另一个有理数;

(3)若这两个有理数用字母a、b表示,则上面等式反映的规律用字母表示为     

(4)(3)中的关系式中,字母a、b是否需要满足一定的条件?若需要,直接写出字母a、b应满足的条件;若不需要,请说明理由.

 

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如图,线段AB=8,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点.

(2)在线段AC上有一点E,CE=BC,求AE的长.

 

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