的倒数是( )
A. B. 2 C. -2 D.
小明在学习过程中遇到这样一个问题:
“一个木箱漂浮在河水中,随河水向下游漂去,在木箱上游和木箱下游各有一条小船,分别为甲船和乙船,两船距木箱距离相等,同时划向木箱,若两船在静水中划行的速度是30m/min,那么哪条小船先遇到木箱?”
小明是这样分析解决的:
小明想通过比较甲乙两船遇见木箱的时间,知道哪条小船先遇见木箱.设甲船遇见木箱的时间为xmin,乙船遇见木箱的时间为ymin,开始时两船与木箱距离相等,都设为am,如图1.
如图2,利用甲船划行的路程﹣木箱漂流的路程=开始时甲船与木箱的距离:
列方程:x(30+5)﹣5x=a
解得,x=
所以甲船遇见木箱的时间为min.
(1)参照小明的解题思路继续完成上述问题;
(2)借鉴小明解决问题的方法和(1)中发现的结论解决下面问题:
问题:“在一河流中甲乙两条小船,同时从A地出发,甲船逆流而上,乙船顺流而下;划行10分钟后,乙船发现船上木箱不知何时掉入水中,乙船立即通知甲船,两船同时掉头寻找木箱,若两船在静水中划行的速度是v(单位:m/min,v大于5),水流速度是5m/min,两船同时遇见木箱,那么木箱是出发几分钟后掉入水中的?”
阅读下面材料:
如图1,在数轴上点M表示的数是﹣6,点N表示的数是3,求线段MN的中点K所示的数.
对于求中点表示数的问题,只要用点N所表示的数3,加上点M所表示的数﹣6,得到的结果再除以2,就可以得到中点K所表示的数;即K点表示的数为=﹣1.5
利用材料中知识解决下面问题:
如图2,已知数轴上有A、B、C、D四点,A点表示数为﹣6,B点表示的数是﹣4,线段AD=18,BC=3CD.
(1)点D所表示的数是 ;
(2)若点B以每秒4个单位的速度向右运动,点D以每秒1个单位的速度向左运动,同时运动t秒后,当点C为线段BD的中点时,求t的值;
(3)若(2)中点B、点D的运动速度运动方向不变,点A以每秒10个单位的速度向右运动,点C以每秒3个单位的速度向左运动,点P是线段AC的中点,点Q是线段BD的中点,A、B、C、D四点同时运动,运动时间为t,求线段PQ的长(用含t的式子表示).
已知∠AOB=α,过O作射线OC,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC.
(1)如图,若α=120°,当OC在∠AOB内部时,求∠MON的度数;
(2)当OC在∠AOB外部时,画出相应图形,求∠MON的度数(用含α的式子表示).
观察下列等式:
3﹣=3×;
(﹣)﹣6=(﹣)×6;
(﹣0.5)﹣(﹣1)=(﹣0.5)×(﹣1)
根据上面这些等式反映的规律,解答下列问题:
(1)上面等式反映的规律用文字语言可以描述如下:存在两个有理数,使得这两个有理数的差等于
.
(2)若满足上述规律的两个有理数中有一个数是,求另一个有理数;
(3)若这两个有理数用字母a、b表示,则上面等式反映的规律用字母表示为 ;
(4)在(3)中的关系式中,字母a、b是否需要满足一定的条件?若需要,直接写出字母a、b应满足的条件;若不需要,请说明理由.
如图,线段AB=8,点C是线段AB的中点,点D是线段BC的中点.
(2)在线段AC上有一点E,CE=BC,求AE的长.