已知n边形的对角线共有条（n是不小于3的整数）；（1）五边形的对角线共有__...

已知n边形的对角线共有条（n是不小于3的整数）；

（1）五边形的对角线共有_____条；

（2）若n边形的对角线共有35条，求边数n；

（3）若n边形的边数增加1，对角线总数增加9，求边数n．

（1）5；（2）10；（3）10. 【解析】试题（1）把n=5代入即可求得五边形的对角线的条数；（2）根据题意得=35求得n值即可；（3）﹣=9，求得n的值即可．试题解析：解：（1）当n=5时，==5．故答案为：5．（2）=35，整理得：n2﹣3n﹣70=0，解得：n=10或n=﹣7（舍去），所以边数n=10．（3）根据题意得：﹣=9，解得：n=10．所以边数n=10．

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考点分析：

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如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．