在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小亮做摸球试验，他将盒子内的球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复上述过程，对试验结果进行统计后，小玲得到下表中的数据：
摸球的次数n | 100 | 200 | 300 | 500 | 800 | 1000 | 1500 |
摸到白球的次数m | 70 | 128 | 171 | 302 | 481 | 599 | 903 |
摸到白球的频率 | 0.70 | 0.64 | 0.57 | 0.604 | 0.601 | 0.599 | 0.602 |
则下列结论中正确的是（ ）
A. n越大，摸到白球的概率越接近0.7
B. 当n=2000时，摸到白球的次数m=1200
C. 当n很大时，摸到白球的频率将会稳定在0.6附近
D. 这个盒子中约有28个白球
在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（ ）
A. 24 B. 30 C. 50 D. 56
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6，CD⊥AB于点D．点P从点D出发，沿线段DC向点C运动，点Q从点C出发，沿线段CA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，当点P运动到C时，两点都停止．设运动时间为t秒．
（1）求线段CD的长；
（2）设△CPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式，并确定在运动过程中是否存在某一时刻t，使得S△CPQ：S△ABC=9：100？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
（3）当t为何值时，△CPQ为等腰三角形？
如图，以点O为圆心，AB长为直径作圆，在⊙O上取一点C，延长AB至点D，连接DC，过点A作⊙O的切线交DC的延长线于点E，且∠DCB＝∠DAC.
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若AD＝6，tan∠DCB＝
，求AE的长．
为有效开发海洋资源，保护海洋权益，我国对南海诸岛进行了全面调查.如图，一测量船在A岛测得B岛在北偏西30°方向，C岛在北偏东15°方向，航行100海里到达B岛，在B岛测得C岛在北偏东45°，求B，C两岛及A，C两岛的距离.（结果保留到整数，
≈1.41，
≈2.45）
如图，等边三角形ABC的边长为6，在AC，BC边上各取一点E，F，连接AF，BE相交于点P，且AE=CF.
(1)求证：AF=BE，并求∠FPB的度数；
(2)若AE=2，试求AP·AF的值．
