下列说法错误的是( )
A. 必然发生的事件发生的概率为1
B. 不可能发生的事件发生的概率为0
C. 随机事件发生的概率大于0且小于1
D. 不确定事件发生的概率为0
“兰州市明天降水概率是30%”,对此消息下列说法中正确的是( )
A. 兰州市明天将有30%的地区降水 B. 兰州市明天将有30%的时间降水
C. 兰州市明天降水的可能性较小 D. 兰州市明天肯定不降水
某种彩票中奖的概率是1%,下列说法正确的是( )
A. 买1张这种彩票一定不会中奖
B. 买1张这种彩票一定会中奖
C. 买100张这种彩票一定会中奖
D. 买这种彩票中奖的可能性很小
数学课上,张老师出示了问题:如图1,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点.∠AEF=90°,且EF交正方形外角∠DCG的平分线CF于点F,求证:AE=EF.
经过思考,小明展示了一种正确的解题思路:在AB上截取BM=BE,连接ME,则AM=EC,易证△AME≌△ECF,所以AE=EF.
在此基础上,同学们作了进一步的研究:
(1)小颖提出:如图2,如果把“点E是边BC的中点”改为“点E是边BC上(除B,C外)的任意一点”,其它条件不变,那么结论“AE=EF”仍然成立,你认为小颖的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由;
(2)小华提出:如图3,点E是BC的延长线上(除C点外)的任意一点,其他条件不变,结论“AE=EF”仍然成立。你认为小华的观点正确吗?如果正确,写出证明过程;如果不正确,请说明理由。
如图,直线l1的解析表达式为:y=﹣3x+3,且l1与x轴交于点D,直线l2经过点A、B,直线l1,l2交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC面积相等,求点P的坐标.
如图所示,在△ABC中,AD⊥BC于D,DE∥AC于E,DF∥AB交AC于F,连接EF。
(1)当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AEDF是正方形,并说明理由。