Question

小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了错题，从下列四个条件：

①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形（如图所示），现有如下四种选法，你认为其中错误的是（　　）

A. ①②    B. ①③    C. ②③    D. ②④

Answer

C

【解析】

A选项四边形ABCD是平行四边形,①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,

②∠ABC=90°时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意,

B,∵四边形ABCD是平行四边形,∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,

当AC=BD时,这是矩形的性质,无法得出四边形ABCD是正方形,故此选项错误,符合题意,

C,∵四边形ABCD是平行四边形,当①AB=BC时,平行四边形ABCD是菱形,

当③AC=BD时,菱形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意,

D,∵四边形ABCD是平行四边形,

∴当②∠ABC=90°时,平行四边形ABCD是矩形,

当④AC⊥BD时,矩形ABCD是正方形,故此选项正确,不合题意.故选C．