Question

已知关于的方程组 的解都为正数．

（1）求的取值范围；

（2）已知，且，，求的取值范围．

Answer

(1) a＞1；(2)-7＜z＜8

【解析】

（1）根据二元一次方程组的解法即可求出与的表达式，从而可求出的范围；

（2）根据（1）问可求出的范围，将化为，从而可求出的范围.

(1)∵，

∴，

由于该方程组的解都是正数，

∴a＞1
（2）∵a+b=4，
∴a=4-b，

解得：0＜b＜3，
∴z=2（4-b）-3b=8-5b
∴-7＜8-5b＜8，
∴-7＜z＜8