下列各数中,能使不等式x﹣1>0成立的是( )
A. 1 B. 2 C. 0 D. ﹣2
计算正确的是( )
A. (﹣5)0=0 B. x2+x3=x5 C. (ab2)3=a2b5 D. 2a2•a﹣1=2a
下列长度的三条线段能组成三角形的是( )
A. 2,3,5 B. 7,4,2 C. 3,4,8 D. 3,3,4
“a与3的和不大于6”用不等式表示为( )
A. a+3<6 B. a+3≤6 C. a+3>6 D. a+3≥6
如图1,一副直角三角板满足AB=BC,AC=DE,∠ABC=∠DEF=90°,∠EDF=30°
操作:将三角板DEF的直角顶点E放置于三角板ABC的斜边AC上,再将三角板DEF绕点E旋转,并使边DE与边AB交于点P,边EF与边BC于点Q.
探究一:在旋转过程中,
(1)如图2,当时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并给出证明;
(2)如图3,当时,EP与EQ满足怎样的数量关系?并说明理由;
(3)根据你对(1)、(2)的探究结果,试写出当时,EP与EQ满足的数量关系式为 ,其中m的取值范围是 .(直接写出结论,不必证明)
探究二:若且AC=30cm,连接PQ,设△EPQ的面积为S(cm2),在旋转过程中:
(1)S是否存在最大值或最小值?若存在,求出最大值或最小值;若不存在,说明理由.
(2)随着S取不同的值,对应△EPQ的个数有哪些变化,求出相应S的值或取值范围.
已知二次函数的图象以A(﹣1,4)为顶点,且过点B(2,﹣5)
(1)求该函数的关系式;
(2)求该函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3)将该函数图象向右平移,当图象经过原点时,A、B两点随图象移至A′、B′,求△O A′B′的面积.