Question

我国古代数学家杨辉发现了如图所示的三角形，我们称之为“杨辉三角”，从图中取一列数：1，3，6，10，…，记，，，，…，那么的值是__________．

Answer

11

【解析】由已知数列得出an=1+2+3+…+n=，再求出a10、a11的值，代入计算可得．

由a1=1，a2=3，a3=6，a4=10，…，知an=1+2+3+…+n=，

∴a10==55、a11==66，

则a4+a11-2a10+10=10+66-2×55+10=-24，

故答案为：-24．