Question

如果关于x的一元二次方程x²+3x﹣7=0的两根分别为α，β，则α²+4α+β=（　　）

A. 4    B. 10    C. ﹣4    D. ﹣10

Answer

A

【解析】根据关于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的两个实数根分别为α、β，由一元二次方程根的定义可得α2+3α=7，由根与系数的关系可得α+β=﹣3，再把要求的式子变形为（α2+3α）+（α+β），最后把相应的数值代入进行计算即可得．

∵关于x的一元二次方程x2+3x﹣7=0的两根分别为α、β，

∴α2+3α=7，α+β=﹣3，

∴α2+4α+β=（α2+3α）+（α+β）=7﹣3=4，

故选A．