Question

如图，在圆心角为90°的扇形OAB中，半径OA＝2cm，C为弧AB的中点，D是OA的中点，则图中阴影部分的面积为___________cm².

Answer

【解析】分析：连结OC，过C点作CF⊥OA于F，先求出扇形OAB的面积，再计算出三角形OBD的面积和不规则图形ADC的面积即可求出阴影部分的面积.

详【解析】
如图，连结OC，过C点作CF⊥OA于F，

∵半径OA=2cm，C为的中点，D是OA的中点，

∴OD=1cm，OC=2cm，∠AOC=∠AOC=45°，

∴CF=CE=，

∴S阴影=S扇形AOB-S△OBD-(S扇形AOC-S△OCD)

=

=

故答案为：