Question

如图，四边形ABCD中，点M、N分别在AB、BC上，将沿MN翻折，得，若，，则的度数为______

Answer

95 

【解析】分析：首先利用平行线的性质得出∠BMF=100°，∠FNB=70°，再利用翻折变换的性质得出∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，进而求出∠B的度数以及得出∠D的度数．

详【解析】
∵MF∥AD，FN∥DC，∠A=100°，∠C=70°，

∴∠BMF=100°，∠FNB=70°，

∵将△BMN沿MN翻折，得△FMN，

∴∠FMN=∠BMN=50°，∠FNM=∠MNB=35°，

∴∠F=∠B=180°-50°-35°=95°，

∴∠D=360°-100°-70°-95°=95°．

故答案为95°．