Question

如图，在▱ABCD中，，的平分线AE交DC于点E，连接若，则的度数为______．

Answer

【解析】分析：由平行四边形的性质得出∠ABC=∠D=100°，AB∥CD，得出∠BAD=180°-∠D=80°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ABE=70°，即可得出∠EBC的度数．

详【解析】
∵四边形ABCD是平行四边形，

∴∠ABC=∠D=100°，AB∥CD，

∴∠BAD=180°-∠D=80°，

∵AE平分∠DAB，

∴∠BAE=80°÷2=40°，

∵AE=AB，

∴∠ABE=（180°-40°）÷2=70°，

∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°；

故答案为：30°．