如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上...

如图，等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线(k≠0)与△ABC有交点，则k的取值范围是（）

A. 1≤k≤4 B. 1≤k＜4 C. 1＜k＜2 D. 1≤k≤3

A 【解析】分析：首先得出A、B、C三点的坐标，然后求出直线BC的解析式，然后根据反比例函数经过点A和反比例与一次函数只有一个交点分别求出k的值，从而得出k的取值范围．详【解析】根据题意可得：A(1，1)，B(3，1)，C(1，3)， ∴直线BC的解析式为y=－x+4，当抛物线经过点A时，k=1，当抛物线与直线BC有一个交点时，，即，则△=16－4k=0，解得：k=4， ∴k的取值范围为：1≤k≤4，故选A．

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考点分析：

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如图，已知点A(－1，0)和点B(1，2)，在坐标轴上确定点P，使得△ABP为直角三角形，那么满足条件的点P共有（）