Question

已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数的图像可能是（   ）

A.

B.

C.

D.

Answer

B

【解析】根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，可得b＞0，根据交点横坐标为1，可得a+b+c=b，可得a，c互为相反数，依此可得一次函数y=bx+ac的图象．

【解析】
∵抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=的图象在第一象限有一个公共点，

∴b＞0，

∵交点横坐标为1，∴a+b+c=b，∴a+c=0，∴ac＜0，

∴一次函数y=bx+ac的图象经过第一、二、三象限．

故选B．

“点睛”考查了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到b＞0，ac＜0．