Question

一架25分米长的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯足距离墙底端7分米.如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯足将滑动(　    )

A. 9分米    B. 15分米    C. 5分米    D. 8分米

Answer

D

【解析】如下图所示：

AB相当于梯子，△ABO是梯子和墙面、地面形成的直角三角形，△OCD是下滑后的形状，∠O=90°，

即：AB=CD=25分米，OB=7分米，AC=4分米，BD是梯脚移动的距离。

在Rt△ACB中，由勾股定理可得：

AB2=AC2+BC2，

AC= =24分米，

∴OC=AC−AC=24−4=2分米，

在Rt△COD中，由勾股定理可得：

CD2=OC2+OD2，

OD=15分米，

BD=OD−OB=15−7=8分米，

故选：D.