已知一次函数的图象交x轴于A（－6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三...

已知一次函数的图象交x轴于A（－6，0），交正比例函数的图象于点B，且点B在第三象限，它的横坐标为－2，△AOB的面积为6平方单位，求正比例函数和一次函数的解析式.

(1)y=x (2)y=-x-3 【解析】试题分析：点B在第三象限，横坐标为﹣2，设B（﹣2，yB），其中yB＜0，利用三角形面积公式得到AO•|yB|=6，即×6×|yB|=6，可解得yB=﹣2，然后利用待定系数法求两个函数解析式．试题解析：解：设正比例函数y=kx，一次函数y=ax+b．∵点B在第三象限，横坐标为﹣2，设B（﹣2，yB），其中yB＜0．∵S△AOB=6，∴AO•|yB|=6，即×6×|yB|=6，∴yB=﹣2，∴B点坐标为（﹣2，﹣2），把点B（﹣2，﹣2）代入正比例函数y=kx，得：2k=2，解得：k=1；故正比例函数的解析式为y=x；把点A（﹣6，0）、B（﹣2，﹣2）代入y=ax+b，得：，解得：，故正比例函数的解析式为y=x，一次函数的解析式为y=﹣x﹣3．

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考点分析：

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在平面直角坐标系中，一条直线经过A(－1，5)，P(－2，a)，B(3，－3)三点．

(1)求a的值；

(2)设这条直线与y轴相交于点D，求△OPD的面积．

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已知y－2与x+1成正比例函数关系，且x=－2时，y=6.

（1）写出y与x之间的函数解析式；

（2）求当x=－3时，y的值；

（3）求当y=4时，x的值.

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