Question

如图，在一个坡角为30°的斜坡上有一电线杆AB，当太阳光与水平线成45°角时，测得该杆在斜坡上的影长BC为20m．求电线杆AB的高（精确到0.1m，参考数值：≈1.73，≈1.41）．

Answer

7.3m

【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D，先求出CD和BD的长度，再根据直角三角形的性质求出AD的长度，便可求出求电线杆AB的高．

试题解析：解：过点C作CD⊥AB交AB延长线于点D．

在Rt△BCD中，BD=BC•sin∠BCD=20×sin30°=10，CD=BC•cos30°=20×=．

在Rt△ACD中，∵∠ACD=45°，∴∠DAC=∠ACD=45°，则AD=CD=，

∴AB=AD﹣BD=﹣10=10（﹣1）≈10（1.73﹣1）=7.3（m），

所以，电线杆AB的高约为7.3m．