求证：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行．

详见解析. 【解析】试题分析：根据题意画出图形，再根据平行线的性质即可得出结论．试题解析：已知：如图，AB∥CD，EF与AB、CD分别交于M，H，MN平分∠BMH，GH平分∠CHM．求证：MN∥GH．证明：∵MN平分∠BMH，GH平分∠CHM． ∵AB∥CD， ∴∠1=∠2， ∴MN∥GH．

考点分析：

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已知，如图，AB∥CD，∠1=∠B，∠2=∠D．求证：BE⊥DE．

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如图,已知AC∥DE,∠1=∠2.求证AB∥CD.

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已知：如图，DC∥AB，∠1+∠A=90°。

求证：AD⊥DB。

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已知，如图，AB∥CD，∠EAB+∠FDC=180°。求证：AE∥FD。

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完成下面的证明．

已知，如图所示，BCE，AFE是直线，

AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．

求证：AD∥BE

证明：∵ AB∥CD （已知）

∴ ∠4 =∠ （）

∵ ∠3 =∠4 （已知）

∴ ∠3 =∠ （）

∵ ∠1 =∠2 （已知）

∴ ∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF ( )

即：∠ =∠ ．

∴ ∠3 =∠ （）

∴ AD∥BE （）

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