Question

如图，AD∥BE，AE平分BAD，CD与AE相交于F， CFE=E。求证：AB∥CD.

Answer

答案见解析

【解析】试题分析：根据角平分线的定义和平行线的性质易证∠1=∠E，再由∠CFE=∠E，可得∠1=∠CFE，根据同位角相等,两直线平行即可得AB∥CD．

试题解析：

证明：∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，

∵AD∥BE，∴∠2=∠E，

∴∠1=∠E，

∵∠CFE=∠E，∴∠1=∠CFE，

∴AB∥CD．