小明的妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个,平均每天生产20个,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减产值 | +10 | ﹣12 | ﹣4 | +8 | ﹣1 | +6 | 0 |
(1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具 个;
(2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具 个;
(3)该厂实行“每日计件工资制”,每生产一个玩具可得工资5元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖3元;少生产一个则倒扣3元,那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元?
(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.
定义一种新运算:观察下列各式:
1⊙3=1×4+3=7 3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11 5⊙4=5×4+4=24 4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13
(1)请你想一想:a⊙b= ;
(2)若a≠b,那么a⊙b b⊙a(填入“=”或“≠”)
(3)若a⊙(﹣2b)=4,则2a﹣b= ;请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.
问题背景:
小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”,他觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!
获取新知:
请你和小红一起完成崔老师提供的问题:
(1)填写下表:
| x=﹣1,y=1 | x=1,y=0 | x=3,y=2 | x=1,y=1 | x=5,y=3 |
A=2x﹣y | ﹣3 | 2 | 4 | 1 | 7 |
B=4x2﹣4xy+y2 | 9 | 4 |
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(2)观察表格,你发现A与B有什么关系?
解决问题:
(3)请结合上述的有关信息,计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282.
已知:A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+1
(1)当a=﹣1,b=2时,求A+2B的值;
(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关,求b的值.
有理数、、在数轴上的位置如图:
(1)判断正负,用“>”或“<”填空: -c 0, + 0,c- 0.
(2)化简:| b-c|+| +b|-|c-|
解方程:(1)4﹣x=3(2﹣x) (2).