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小明的妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个,平均每天生...

小明的妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个,平均每天生产20个,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):

星期

增减产值

+10

﹣12

﹣4

+8

﹣1

+6

0

 

(1)根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具     

(2)根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具     

(3)该厂实行“每日计件工资制”,每生产一个玩具可得工资5元,若超额完成任务,则超过部分每个另奖3元;少生产一个则倒扣3元,那么小明妈妈这一周的工资总额是多少元?

(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”,其他条件不变,在此方式下小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资哪一个更多?请说明理由.

 

(1)16;(2)147;(3)小明妈妈这一周的工资总额是756元;(4)小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多. 【解析】试题分析: (1)由题意可知,星期三比计划减产4个,由此可得星期三的产量为20-4=16(个); (2)先将表格中的增减产值相加,再把所得的“和”同140相加,所得结果即为小明妈妈这周实际生产玩具的个数; (3)根据(2)中计算结果结合表中所给数据按题意列式计算即可; (4)按题意结合(2)中所得数据列式计算出按“周计件工资制”小明妈妈这周的工资收入,并和(3)中所得结果比较即可得到结论. 试题解析: (1)由表格中的数据可知:小明妈妈星期三生产玩具:20﹣4=16(个); (2)由题意可得: (+10)+(﹣12)+(﹣4)+(+8)+(﹣1)+(+6)+0 =10﹣12﹣4+8﹣1+6 =7, ∴小明妈妈这周共生产玩具:140+7=147(个); (3)由题意可得: 147×5+(10+8+6)×3+(12+4+1)×(﹣3) =735+24×3+17×(﹣3) =735+72﹣51 =756(元). 即小明妈妈这一周的工资总额是756元; (4)由题意可知,按周计件工资制,小明妈妈这周的工资为: 147×5+7×3 =735+21 =756(元). ∴小明妈妈这一周的工资与按日计件的工资一样多.  
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考点分析:
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定义一种新运算:观察下列各式:

1⊙3=1×4+3=7     3⊙(﹣1)=3×4﹣1=11    5⊙4=5×4+4=24    4⊙(﹣3)=4×4﹣3=13

(1)请你想一想:a⊙b=     

(2)若ab,那么a⊙b     b⊙a(填入“=”或“≠”)

(3)若a(﹣2b)=4,则2a﹣b=     ;请计算(a﹣b)⊙(2a+b)的值.

 

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问题背景:

小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题“计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282”,他觉得太麻烦,估计应该有可以简化计算的方法,就去请教崔老师.崔老师说:你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦!

获取新知:

请你和小红一起完成崔老师提供的问题:

(1)填写下表:

 

x=﹣1,y=1

x=1,y=0

x=3,y=2

x=1,y=1

x=5,y=3

A=2x﹣y

﹣3

2

4

1

7

B=4x2﹣4xy+y2

9

4

     

     

     

 

(2)观察表格,你发现A与B有什么关系?

解决问题:

(3)请结合上述的有关信息,计算4×3.142﹣4×3.14×3.28+3.282

 

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已知:A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab+1

(1)当a=﹣1,b=2时,求A+2B的值;

(2)若(1)中的代数式的值与a的取值无关,求b的值.

 

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有理数在数轴上的位置如图:

 

1判断正负,用“>”“<”填空: c      0       0c      0

2化简:| bc|| b||c|

 

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解方程:(1)4﹣x=3(2﹣x)   (2)

 

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