Question

已知：A=2a²+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a²+ab+1

（1）当a=﹣1，b=2时，求A+2B的值；

（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．

Answer

（1）5ab﹣2a+1，﹣7；（2）b=．

【解析】试题分析：

（1）先将A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1代入A+2B并化简，再将a=﹣1，b=2代入化简后的式子计算即可；

（2）把（1）中所得式子看着关于“a”的代数式，则由题意可知，式子中字母a的系数之和为0，由此可得关于字母b的方程，解方程即可求得b的值.

试题解析：

（1）∵A=2a2+3ab﹣2a﹣1，B=﹣a2+ab+1，

∴A+2B=2a2+3ab﹣2a﹣1+2（﹣a2+ab+1）

=2a2+3ab﹣2a﹣1﹣2a2+2ab+2

=5ab﹣2a+1

∴当a=﹣1，b=2时，A+2B=﹣10+2+1=﹣7；

（2）∵A+2B=5ab-2a+1=（5b﹣2）a+1，且代数式的值与a的取值无关，

∴5b﹣2=0，

∴b=．