Question

定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁，b₁，c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂，b₂，c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂，c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”．写出y=﹣x²+3x﹣2函数的“旋转函数”_____．

Answer

y=x2+3x+2

【解析】∵y=﹣x2+3x﹣2，

∴a1=﹣1，b1=3，c1=﹣2，

设y=﹣x2+3x﹣2函数的“旋转函数”为y=a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2，b2，c2是常数），

∴a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0，

即﹣1+a2=0，3=b2，﹣2+c2=0，

解得a2=1，b2=3，c2=2，

∴y=﹣x2+3x﹣2函数的“旋转函数”为y=x2+3x+2，

故答案为：y=x2+3x+2．