Question

如图，点P是菱形ABCD边上一动点，若∠A=60°，AB=4，点P从点A出发，以每秒1个单位长的速度沿A→B→C→D的路线运动，当点P运动到点D时停止运动，那么△APD的面积S与点P运动的时间t之间的函数关系的图象是（  ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】试题分析：根据∠A的度数求出菱形的高，再分点P在AB上，在BC上和在CD上三种情况，利用三角形的面积公式列式求出相应的函数关系式，然后选择答案即可．

【解析】
∵∠A=60°，AB=4，

∴菱形的高=4×=2，

点P在AB上时，△APD的面积S=×4×t=t（0≤t≤4）；

点P在BC上时，△APD的面积S=×4×2=4（4＜t≤8）；

点P在CD上时，△APD的面积S=×4×（12﹣t）=﹣t+12（8＜t≤12），

纵观各选项，只有B选项图形符合．

故选：B．