Question

如图，F为平行四边形ABCD的边AD的延长线上的一点，BF分别交于CD、AC于G、E，若EF=32，GE=8，求BE．

Answer

16.

【解析】试题分析：利用平行四边形的性质得出△AFE∽△CBE，△DFG∽△CBG，再利用相似三角形的性质即可解答．

试题解析：

设BE=x，

∵EF=32，GE=8，

∴，

∵AD∥BC，

∴△AFE∽△CBE，

∴，

∴则①

∵DG∥AB，

∴△DFG∽△CBG，

∴代入①

，

解得：x=±16（负数舍去），

故BE=16．