Question

先化简，再求值：（，其中a=2cos45°﹣1．

Answer

【解析】试题分析：先化简，再代入求值，代入前将三角函数值代入求出a的值．

试题解析：（，
=[，
=，
=，
当a=2cos45°-1=2×-1=-1时，
原式=．

【点睛】本题是分式的化简求值问题，考查了特殊的三角函数值和分式的混合运算及代入求值，要熟记30°、45°、60°的三角函数值；在分式的化简求值问题中，先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．