已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若...

已知：如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，BC，AC分别交⊙O于D、E两点，若，求证：AB=AC．

证明见解析. 【解析】试题分析：连接AD，根据圆周角定理可知∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，再根据ASA定理得出△ABD≌△ACD，进而可得出结论．试题解析：证明：连接AD， ∵AB为圆O的直径， ∴∠ADB=∠ADC=90°， ∵， ∴∠BAD=∠CAD，在△ABD和△ACD中，， ∴△ABD≌△ACD（ASA）． ∴AB=AC．

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考点分析：

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2x2﹣x﹣1=0．（用配方法解）

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如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为．