Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，以点A为圆心，BC长为半径画弧交AB于点D，分别以点A、D为圆心，AB长为半径画弧，两弧交于点E，连接AE，DE，则∠EAD的余弦值是（ ）

A.     B.     C.     D.

Answer

B

【解析】试题分析：设BC=x，由含30°角的直角三角形的性质得出AC=2BC=2x，求出AB=BC=x，根据题意得出AD=BC=x，AE=DE=AB=x，作EM⊥AD于M，由等腰三角形的性质得出AM=AD=x，在Rt△AEM中，由三角函数的定义即可得出结果．设BC=x，∵在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，

∴AC=2BC=2x，AB=BC=x，根据题意得：AD=BC=x，AE=DE=AB=x，

作EM⊥AD于M，则AM=AD=x，在Rt△AEM中，cos∠EAD=

考点：解直角三角形